Moljēra jeb I-d diagramma piemēros (sildīšana, dzesēšana, sausināšana)

Moljēra jeb I-d diagramma (turpmāk I-d) grafiski attēlo gaisa parametru (temperatūra, relatīvais mitrums, entalpija un mitruma saturs) savstarpējās sakarības. Tā ir attēlota slīpleņķa koordinātu sistēmā. Uz vertikālās ass izvēlētā mērogā atliek entalpiju vērtības (I), pieņemot par koordinātu sākumu absolūti sausa gaisa termodinamisko stāvokli pie 0°C. Mirtuma satura vērtības (d) liek uz ass, kura ar vertikāli veido leņķi 135°. Bez tam diagrammā attēlotas pastāvīgu mitrā termometra temperatūru (gaisa temperatūra ar termometru, kura “galviņa” ir mitra) līnijas t = const un pastāvīgu relatīvo mitrumu līnijas d = const. Piesātinātā gaisa līnija φ = 100% jeb 1,0 diagrammas laukumu sadala divās daļās. Augšējā daļā virs līnijas φ = 100% atrodas mitrā gaisa zona, zem – pārsātinātā gaisa (miglas) zona. Diagrammas apakšējā daļā ir skala, pēc kuras var noteikt ūdens tvaika parciālo spiedienu p. Katram gaisa stāvoklim I-d diagrammā atbilst noteikts punkts, kura koordinātes var atrast pēc jebkuriem diviem (no pieciem) gaisa parametriem (I, d, t, φ, p). Pēc I-d diagrammas var noteikt tādus gaisa parametrus kā rasas punkta temperatūru (piesātināta gaisa temperatūra pie dotā nemainīgā mitruma satura) un mitrā termometra temperatūru (piesātināta gaisa temperatūra pie nemainīgas entalpijas), bet arī viegli attēlot dazādus gaisa apstrādes procesus – gaisa sildīšanu, dzesēšanu, mitrināšanu un sausināšanu.

Moljēra diagramma ir ļoti svarīga kaloriferu, dzesētāju, mitrinātāju, galu galā čilleru, dažādu ventagregātu aprēķinos, kuros uzstāda sarežģītu automātiku, lai pie mainīgiem āra gaisa parametriem nodrošinātu noteiktus jeb konstantus iekštelpu  gaisa parametrus. Praktiski visi nozīmīgākie aprēķini gaisa kondicionēšanā balstas uz šīs diagrammas bāzes.

1. Gaisa sildīšana.

Gaisa sildīšana kaloriferī jeb gaisa sildītājā (siltuma apmaiņas aparāts, kurā gaiss saskaras ar sausu, sakarsētu virsmu) noris pie nemainīga gaisa mitruma satura. I-d diagrammā (attēlā zemāk) šādu procesu attēlo ar taisni, kura vilkta no punkta 1, kas raksturo gaisa sākuma stāvokli (manā gadījumā punktu 1 raksturo divi lielumi – relatīvais mitrums φ = 50% un gaisa temperatūra t =  20°C), uz augšu paralēli gaisa mitruma saturam d, līdz krustojumam ar nosprausto gaisa beigu temperatūru (punkts 2, manā gadījumā t = 30°C).

Kā redzams no diagrammas, sildot gaisu, tā entalpija  I  palielinās (No ~38 kJ/kg līdz ~49 kJ/kg), tāpat arī temperatūra t (No 20°C līdz 30°C), taču relatīvais mitrums φ samazinās (No ~50% līdz ~28%). Gaisa mitruma saturs d paliek nemainīgs ~0,0072 kg/kg.

Siltuma daudzumu (kW), kas nepieciešams gaisa sasildīšanai aprēķina pēc formulas Q (siltuma daudzums, kW) = G (pievadāmā gaisa daudzums, m³/s) * 1,2 (koeficients) * ΔI (beigu un sākuma gaisa entalpiju starpība, kJ/kg)

Tātad, ja, piemēram, sildītāja ventilators nodrošina gaisa plūsmu 0,5 m³/s, tad sildītājam ir jāsilda ar Q = 0,5 * 1,2 * 11 = + 6,6kW jaudu, lai šis gaiss atbilstu punkta 2 gaisa parametriem. Respektīvi, 1 punkts apraksta caur ventilatoru plūstošo gaisa daudzumu vienā pusē, bet punkts 2 – šo pašu, kaloriferī sasildīto un pievadīto otrā pusē.

2. Gaisa dzesēšana

Gaisa dzesēšana, kas noris virsmas dzesētājā (siltuma apmaiņas aparāts, kurā gaiss saskaras ar sausu, aukstu virsmu), arī noris pie nemainīga gaisa mitruma satura d. I-d diagrammā (attēlā zemāk) šādu procesu attēlo ar taisni, kura vilkta no punkta 1, kas raksturo gaisa sākuma stāvokli (manā gadījumā punktu 1 raksturo divi lielumi – relatīvais mitrums φ = 50% un gaisa temperatūra t =  30°C), uz leju paralēli gaisa mitruma saturam d, līdz krustojumam ar nosprausto gaisa beigu temperatūru (punkts 2, manā gadījumā t = 30°C un d – tādā pašā vērtībā kā punktā 1).

Kā redzams no diagrammas, dzesējot gaisu, tā entalpija  I  samazinās (No ~64 kJ/kg līdz ~54kJ/kg), tāpat arī temperatūra t (No 30°C līdz 20°C), taču relatīvais mitrums φ palielinās (No ~50% līdz ~91%). Gaisa mitruma saturs d paliek nemainīgs ~0,0133 kg/kg.

Siltuma daudzumu (kW), ko nepieciešams atņemt, lai atdzesētu gaisu, aprēķina pēc tās pašas formulas:

Q = G *1,2 *ΔI. Tā, piemēram, ja gaiss sākumā atbilst 1 punkta parametriem un dzesētājs nodrošina gaisa plūsmu 0,5 m³/s, tad dzesētājam jādarbojas ar jaudu Q = 0,5 * 1,2 * 10 = – 6kW. Tad dzesētais gaiss atbildīs punkta 2 parametriem.

3. Gaisa sausināšana

Sausināt gaisu var vairākos veidos.

a). Apskatīsim, kas notiks, ja gaisu dzesēs vēl vairāk (iepriekšējā piemērā, nevis līdz 20°C, bet, piemēram, 10°C). Ar gaisa sausināšanu, šajā gadījumā, saprot gaisa atdzesēšanu zem rasas punkta temperatūras (kad φ = 100%). Turpinot dzesēšanu no gaisa dzesētāja virsmas izkrīt kondensāts, kura daudzumu var noteikt pēc formulas Gk (kondensāta daudzums, l/s) = G (pievadāmā gaisa daudzums, m³/s) * 1,2 (koeficients) * Δd (sākuma un beigu gaisa mitruma saturu starpība, kg/kg).

Piemers: Gaisa plūsmas apjoms – 0,5 m³/s. Stāvokļa diagramma zemāk.

Tātad kondensāts izdalīsies laikā, kad temperatūra būs sasniegusi ~18°C (punkts 2) un kritīs līdz punktam 3 (t = 10°C). Aprēķināsim Gk = 0,5 * 1,2 * (0,0133 – 0,00763) = 0,0034 l/s = 0,2 l/min = 12,25 l/h. Aprēķināsim, cik siltuma daudzuma vajadzēs atņemt gaisam, lai no sākotnējā gaisa parametriem, ko raksturo punkts 1, nonāktu līdz beigu gaisa parametriem, ko raksturo punkts 3. Q = G * 1,2 * ΔI = 0,5 * 1,2 * (64 – 30) = 20,4 kW. Tātad, piemēram, lai atdzesētu 30°C (φ = 50%) karstu āra gaisu līdz temperatūrai 10°C ar pienākošu gaisa plūsmu 0,5 m³/s, dzesētāja jaudai  jābūt -20,4 kW. Jārēķinās ar no karstā gaisa izdalītā ūdens – kondensāta novadi kanalizācijā. Tā apjoms būs 0,2 litri minūtē.

Moljēra diagrammu ātrākiem aprēķiniem ar datoru variet atrast šeit: http://www.ivprodukt.se/Documents/IVProdukt/Documents/Mollier%20chart%202.1b.exe